در یک باغچه نسبت تعداد گلهای رز به داوودی دو پنجم به سه چهارم است.اگر اختلاف تعداد گلهای رز و داوودی ۸۴ شاخه باشد و اگر گلهای داوودی باغچه را در دسته های ۱۰تایی قرار دهیم آنگاه چند دسته گل داوودی خواهیم داشت؟

برای حل این سوال، دو نسبت داریم که به ما کمک می‌کند تا تعداد گل‌های رز و داوودی را پیدا کنیم. نسبت تعداد گل‌های رز به داوودی برابر با \( \frac{2}{5} \) به \( \frac{3}{4} \) است. اول، این نسبت‌ها را باید به یک نسبت مشترک تبدیل کنیم. برای این کار، با کم کردن مخرج‌ها به یک عدد مشترک می‌رسیم. مخرج مشترک بین 5 و 4 برابر 20 است. بنابراین، نسبت‌ها را به صورت زیر تبدیل می‌کنیم: - گل‌های رز: \( 2 \) به \( 5 \) یعنی \( \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20} \) - گل‌های داوودی: \( 3 \) به \( 4 \) یعنی \( \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \) حالا نسبت گل‌های رز به داوودی می‌شود \( 8 \) به \( 15 \). اگر تعداد گل‌های رز را \( 8x \) و تعداد گل‌های داوودی را \( 15x \) در نظر بگیریم، با استفاده از اطلاعات داده‌شده در مسئله، می‌توانیم رابطه زیر را بنویسیم: \[ |15x - 8x| = 84 \] این عبارت برابر با: \[ 7x = 84 \] حالا \( x \) را پیدا می‌کنیم: \[ x = \frac{84}{7} = 12 \] حالا که مقدار \( x \) را داریم، می‌توانیم تعداد گل‌های رز و داوودی را محاسبه کنیم: - تعداد گل‌های رز = \( 8x = 8 \times 12 = 96 \) - تعداد گل‌های داوودی = \( 15x = 15 \times 12 = 180 \) سپس برای پیدا کردن تعداد دسته‌های گل داوودی، تعداد گل‌های داوودی را بر تعداد گل‌ها در هر دسته تقسیم می‌کنیم: \[ \text{تعداد دسته‌های گل داوودی} = \frac{180}{10} = 18 \] پس، تعداد دسته گل‌های داوودی برابر با 18 خواهد بود. پاسخ نهایی: **18**

جواب میشه 18 معرکه ییادت نره وگرنه گزارشی